Axes de recherche

Mes activités de recherche ont commencé avec la création d'une bibliothèque pour modéliser et gérer des nombres flous, utilisés dans les problèmes de modélisation avec des données incertaines, et trouvant d'importantes applications en ingénierie, en économie et en sciences sociales. Le but était de résoudre un système de polynômes dont les coefficients sont des nombres flous de tous types. L'implémentation d'un algorithme de résolution des systèmes polynomiaux à coefficients flous a été menée en revisitant l'approche globale de résolution et en la renforçant, et en incluant la gestion des signes des solutions.

J’ai ensuite commencé ma thèse portant sur les arithmétiques randomisées pour la cryptographie dans le cadre du projet ARRAND. L'objectif était de résoudre le double problème de l'efficacité et de la sécurité des primitives en cryptographie asymétrique. L’originalité de cette approche consiste en la recherche de bases d'un système assurant une arithmétique efficace pour un modulo donné et qui a fait ses preuves en cryptographie, et l'exploitation de la redondance intrinsèque à ces systèmes pour rendre imprévisible la représentation des données à chaque exécution.

Nous avons également proposé un système hybride pour améliorer l'arithmétique modulaire pour tout modulo premier. Ce modèle a été appliqué dans des primitives de cryptographie. L’analyse des expérimentations menées lors de la thèse est très positive : nos méthodes fonctionnent quel que soit la forme du modulo utilisé, tout en permettant une arithmétique rapide et efficace.